Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е
Начальный курс математики для детей 3-4 лет по программе "Школа 2000..."

Концепция и программа курса.

Уважаемые воспитатели детских садов, учителя, родители!

Перед вами учебник математики развивающего типа, предназначенный для детей 3-4-летнего возраста. Он представляет собой начальное звено еди­ного непрерывного курса математики 0-9, разрабатываемого в новой модели "Школа 2000..." (научный руководитель - доктор ф.-м.н., профессор Г.В.Дорофеев).

Настоящий учебник — инновационное издание с точки зрения современного обучения элементарным математическим представлениям детей дошколь­ного возраста. Он отличается новым подходом как в содержании, так и в форме подачи материала.
Нередко подготовка детей к школе сводится к обучению их счету, чтению, письму. Между тем исследования показывают, что наибольшие трудности в начальной школе испытывают не те дети, которые имеют недостаточно большой объем знаний, умений и навыков, а те, которые проявляют интеллектуальную пассивность, у которых отсутствуют желание и привычка думать, стремление узнать что-то новое. Поэтому главной целью дошкольной подготовки должно стать всестороннее развитие ребенка: развитие его мотивацион-ной сферы, интеллектуальных и творческих сил, качеств личности.
Умственное и личностное развитие детей включает в себя развитие всех психических функций: восприятия, внимания, памяти, мышления, речи и др. При этом особое значение имеет развитие фантазии, воображения, творческих способностей. Именно творчество, умение придумывать, создавать новое наилучшим образом формирует личность ребенка, развивает у него самостоятельность и познавательный интерес.

Таким образом, основными задачами данного курса математики для дошкольников являются:
  1) Формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение по­знавательных интересов, радость творчества.
  2) Развитие образного мышления (ощущения, восприятия, представления).
  3) Формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия).
  4) Развитие творческих способностей, фантазии, воображения.
  5) Увеличение объема внимания и памяти.
  6) Развитие речи, умения высказывать и обосновывать свои суждения.
  7) Воспитание интереса к предмету и процессу обучения в целом.

Три года — это очень важный возраст в жизни детей. Преодолевается или преодолен кризис 3 лет ("я сам"). Ребенок пробует быть самостоятельным, наивно и неумело, но требовательно заявляет о праве на собственное реше­ние, выбор. Этот возраст можно сравнить с порой цветения. При благоприят­ных условиях создаются предпосылки для гармоничного развития личности, ее "расцвета", а неблагоприятные условия препятствуют успеху или даже вов­се исключают его.

Необходимым условием, определяющим в последующие годы успешное духовное и интеллектуальное развитие детей, является организация их само­стоятельной поисковой деятельности.

В силу этого учебный материал строится не в виде готовых знаний, а в виде проблем, побуждающих к самостоятельному поиску, "открытию". Так например, ребенку предлагается прокатить 2 предмета через ворота. Дети само­стоятельно приходят к выводу, что шар катится, потому что он круглый, без углов, а кубу мешают катиться углы. Таким образом, самостоятельные "открытия” детей, разрешающие проблемные ситуации, выявляют существенные признаки предметов и явлений окружающего мира и создают условия для дальнейшего продвижения вперёд.

Поисковая деятельность - это своеобразная модель жизненной ситуации. Стратегия поведения вырабатывается очень рано и зависит от многих условий. Огромное значение имеет опыт первых лет жизни. Проблемность обучения способствует развитию гибкости, вариативности мышления, формирует активную творческую позицию ребенка. Именно здесь зарождается жизненная стратегия, способность адаптироваться к новым условиям, умение воспринимать жизненные изменения как сигнал для активности, а не как причину для тревоги.

Возрастные особенности детей определили насыщенность учебного материала игровыми заданиями. Отсюда и название учебника - "Игралочка". Однако использование большого количества игр вовсе не означает снижения уровня математического содержания. Напротив, многие традиционные для дошкольной подготовки темы перенесены на более ранний период, а спектр рассматриваемых вопросов существенно расширен в направлении формирования у детей фундаментальных математических идей. Речь здесь, конечно же, идет не о перегрузке, а о простом учете сензетивных периодов. Интеллектуальные возможности детей этого возраста явно недооцениваются, что лишь задерживает их развитие и снижает познавательный интерес.

Вместе с тем принципиально важно, чтобы математика вошла в жизнь детей не как теория, а как знакомство с интересными явлениями окружающего мира, как "открытие" закономерных связей и отношений этого мира. Весь процесс обучения должен быть настроен на как можно более раннее возникновение "почему?" С появлением этого вопроса открывается новая эра в развитии ребенка. Это возникновение интереса к процессу, к причине, первые "открытия", первые собственные выводы и удивление, и горящие глазенки, и желание узнать "еще и еще". Здесь закладывается мотивационная база дальнейшего развития личности, формируется познавательный интерес, желание узнать что-то новое, проявляется интеллектуальная активность. Перегрузка детей идет скорее от пассивного восприятия, а не от уровня трудности и объема выполняемых заданий.

Дошкольный возраст — это возраст, когда эмоции играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Поэтому первостепенное значение имеет индивидуальный подход, дозировка сложности заданий, позволяющая создать ситуацию успеха для каждого ребенка. Каждый ребенок должен продвигаться вперед своим темпом и с постоянным успехом! Он сам, окружающие его дети, воспитатели и родители должны быть твердо убеждены, что он — молодец, у него — получается, возникающие трудности - преодолимы. Без этого состояния, самоощущения невозможно формирование адекватной самооценки, уверенности в своих силах, что является, как известно, одной из главных характеристик свободной, творческой личности.

Чтобы помочь ребенку справиться с большой и трудной задачей познания, необходимо руководствоваться в работе определенными принципами:

   - Максимальное внимание следует уделять отстающим детям. Новый материал с ними нужно начинать усваивать раньше, чем со всей группой (опережать, а не догонять).

   - Необходимо постоянно поощрять все усилия ребенка и само его стремление узнать что-то новое и научиться новому.

   - Исключить отрицательную оценку ребенка и результатов его действий.

   - Сравнивать результаты ребенка только с его собственными, а не с результатами других детей.

   - Принудительное обучение бесполезно.


Комплект "Игралочка" состоит из двух частей, в каждую из которых входит методическая разработка по темам программы для воспитателей и печатные листы с заданиями для детей. Содержание занятий в группе тесно связано с содержанием соответствующих листов для детей. Однако, как правило, задания на листах не используются в ходе занятий, а предназначены для индивидуальной внеурочной работы ребенка с родителями или воспитателем.

Листы предполагается выдавать детям на дом в день занятий в качестве домашних заданий, которые они выполняют вместе с родителями.

Проверять листы на следующих занятиях в группе нецелесообразно. Разумнее это сделать индивидуально с каждым ребенком по мере того, как они будут приносить в детский сад выполненное домашнее задание. Если какое-либо задание вызовет трудность у большинства детей, необходимо рассмотреть на последующих занятиях аналогичное задание в новой учебной ситуации.

Листы с домашним заданием еженедельно кладутся в папки так, что к концу года у каждого ребенка собираются все 32 листа. Таким образом, дети наглядно видят результат своего труда — ведь в начале года папки были пусты.

Желательно, чтобы численность детей на занятиях не превышала 5-10 че­ловек. Для этого обычную группу детского сада можно делить на 2-3 группы.

Продолжительность занятий 15-20 мин. Однако работа над изучаемой темой не ограничивается одним лишь занятием, а включается в контекст всех других традиционных для детского сада видов деятельности: игра, рисование, лепка и т.д. Для индивидуальной работы удобно использовать ситуации оде­вания, прогулки, приготовления к обеду Например, можно спросить у ребенка, сколько пуговиц на его рубашке, какой из двух шарфов длиннее (шире), чего больше на тарелке — яблок или груш, где правая варежка, а где левая и т.д.

Занятия проводятся деятельностным методом, когда знания не даются детям в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сопоставления существенных признаков. Ребенок выступает в роли исследователя, "открывающего" основополагающие свойства и отношения. А воспитатель подводит детей к этому "открытию", организуя и направляя их учебные действия.

В ходе занятий широко используются дидактические игры, творческие задания, занимательные задачи и вопросы. Они стимулируют активность детей, создают положительный эмоциональный настрой. В соответствии с возрастными особенностями, формы организации занятий весьма разнообразны:

фронтальная работа с демонстрационным материалом, самостоятельная работа детей с раздаточным материалом, постановка и разрешение проблемных ситуаций, экспериментирование, элементы театрализованной деятельности. Развитие восприятия идет через зрительные, слуховые, тактильные, двигательные ощущения, что обеспечивает полноценное формирование картины мира. Используются соответствующие возрасту задания на развитие приемов умственных действий и вариативности мышления. Формируются пространственно-временные отношения, простейшие геометрические представления и навыки счета в пределах пяти.

В каждое занятие включены физкультминутки, тематически связанные с учебными заданиями. Это позволяет переключать активность (умственную, двигательную, речевую), не выходя из учебной ситуации. Веселые стихи и считалочки для физкультминуток желательно разучивать с детьми заранее. Их можно использовать также во время прогулок, в течение дня в группе для снятия напряжения и переключения на другой вид деятельности.

Курс математики "Игралочка", ч. 1—2, предназначен для детей 3—4 лет, обучающихся в младшей и средней группах детских садов и УВК, но в равной степени может быть использован и для индивидуальной работы родителей с детьми. Данный курс ориентирован на структурные и методические особенности учебников математики "Раз — ступенька, два — ступенька..." для детей 5-6 лет авторов Л.Г.Петерсон и Н.П.Холиной и учебники математики для начальной школы авторов Н.Я.Виленкина и Л.Г.Петерсон.


ПРОГРАММА КУРСА "ИГРАЛОЧКА"

2 года обучения
(1 занятие в неделю, всего 64 занятия продолжительностью 15-20 мин.)

Сравнение предметов и совокупностей.

Формирование представлений о свойствах предметов: цвет, форма, раз­мер и др.
Выделение признаков сходства и различия. Непосредственное сравнение по длине, ширине, высоте, объему (вместимости).
Объединение предметов в совокупность по общему признаку. Выделение части совокупности, нахождение "лишних" элементов.
Сравнение совокупностей по количеству предметов путем составления пар.
Равенство совокупностей.
Поиск и составление закономерностей. Поиск нарушения закономерности.

Числа 1-10
Знакомство с понятиями "один" и "много". Образование последующего числа путем прибавления единицы. Формирование представлений о сохранении количества. Количественный и порядковый счет от 1 до 10.
Знакомство с наглядным изображением чисел 1—10, формирование умения соотносить цифру с количеством. 

Пространственно-временные представления

Формирование пространственньис отношений: на — над — под, слева — справа - посередине, вверху - внизу, снаружи - внутри, за - перед и др. Ориентировка в пространстве с помощью элементарного плана.
Временные отношения: раньше — позже, вчера — сегодня — завтра. Установление последовательности событий.

Формирование умения выделять в окружающей обстановке предметы одинаковой формы. Знакомство с геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед, куб.


К концу второго года обучения основным результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию, развитие у них внимания, памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть сформированы следующие основные знания, умения и навыки:

1) Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства и различия двух предметов (по цвету, форме, размеру).
2) Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним изменяющимся признаком умение самостоятельно составлять подобные ряды.
3) Умение непосредственно сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, вместимости.
4) Умение в простейших случаях находить общий признак совокупности предметов, состоящей из 4—5 элементов, найти в совокупности "лишний" эле­мент.
5) Количественный и порядковый счет в пределах десяти.
6) Усвоение идеи сохранения количества.
7) Умение соотносить запись чисел 1-10 с количеством и порядком элементов.
8) Умение сравнивать совокупности предметов путем составления пар и на основе этого - сравнивать числа в пределах 10.
9) Умение правильно устанавливать пространственно-временные отношения, находить последовательность событий и нарушение последовательности.

10) Умение распознавать простейшие геометрические фигуры, находить в окружающей обстановке предметы, сходные по форме.

  Программа курса "Игралочка" прошла практическую апробацию в течение 2 лет в младшей группе УВК. № 1679 г. Москвы (воспитатель Е.Е.Кочемасова).
Опыт, апробация программы позволяют с уверенностью сказать, что такие занятия нужно начинать как можно раньше, так как они оказывают самое положительное влияние не только на личностное развитие детей и формирование их мотивационно-потребностной сферы, но и на их физиологическое состояние (исследования академика Е.А-Умрюхина).

Деятельностно-ориентированная педагогика позволит вырастить не "сухих" интеллектуалов, а мыслящих людей, понимающих сложность и красоту окружающего мира и умеющих найти свое место в нем.

Удачного Вам творчества!